У математичній теорії функціонального аналізу існує теорема Крейна-Мільмана, твердження про компактні опуклі множини в локально опуклі топологічні векторні простори. Є тут спрощене формулювання: кожен опуклий багатокутник є опукла оболонка всіх його вершин. Це вірно і для опуклого багатогранника.
Математичний феномен, доведений у 1940 році двома одеськими вченими, став важливим відкриттям у галузі математичного аналізу.
Безумовно, далеко не кожна людина зрозуміє, що треба доводити. Гарний математик розбереться. А допитлива людина, якій попадеться на очі дане визначення, спробує дізнатися, що такі Крейн та Мільман (уже точно не Ільф і Петров). Більше на odesa.one.
1930-ті – роки становлення одеської математики
Один з авторів відомої теореми, Марк Крейн, уродженець Києва, здобув вищу освіту в Одесі. Його студентські роки пройшли в Одеському інституті народної освіти, який на початку 1920-х років трансформували університет, оскільки такий тип навчальних закладів розглядався тоді як чужий основам радянського суспільства.
На початку 1930-х років університетський статус навчального закладу було відновлено, а М. Крейн став у ньому завідувачем кафедри теоретичної механіки та математичної фізики (1932 р.). Минуло небагато часу і кафедру поділили на дві: теоретичну механіку та теорію функцій. Марк Григорович опинився на чолі другого.
Професор Крейн був одним із провідних викладачів на відділенні математики. Він вів курси з математичної фізики, теорії функцій комплексної змінної та інших. Його внесок у науку був настільки великий, що докторський ступінь отримав без захисту дисертації.
У роки до війни з фашизмом багато його учнів стали кандидатами наук. Перед вторгненням фашистів кандидатом наук став його вихованець А.П. Артеменко, який успішно захистив роботу щодо питань функціонального аналізу.
Зусиллями Крейна та його колег у той же період розвитку кафедри в університеті з’явилася одна з перших у СРСР школа функціонального
аналізу. До її складу, крім самого Крейна, увійшли його колеги М. Неймарк, В. Рутман та низка інших. Саме в ті роки Крейн і Мільмана довели свою теорему про те, що кожна обмежена регулярно опукла безліч має крайні точки і її, крім того, можна отримати слабким.
замиканням лінійних комбінацій крайніх точок. Ця теорема узагальнена широкий клас лінійних топологічних просторів, який одержав широке застосування у математиці.
Премія імені знаменитого вченого
У світі є багато премій для того, щоб заохочувати ними вчених, громадських діячів, спортсменів за їхні незвичайні здобутки. Є такі нагороди в Україні. Одна з них – Премія Національної академії наук України, яка має ім’я видатного одеського математика. Вона була заснована для тих фахівців, які створили видатні досягнення в галузі функціонального аналізу та теорії функцій, якими займався Марк Крейн.
Нагорода була заснована у 2007 році, а її першими лауреатами стали того ж року троє математиків, у тому числі представник одеської наукової школи Вадим Мовсесович Адамян. Цікавим фактом можна визнати, що він був аспірантом М. Крейна, коли той працював в Одеському інженерно-будівельному інституті. Після захисту дисертації його було призначено на посаду керівника лабораторії при Інституті Фізики Одеського держуніверситету.
Другим володарем премії 2007 року став уродженець Одещини Ізраїль Цудикович Гохберг. Спільно зі своїм одеським колегою Крейном ізраїльським ученим написав низку наукових праць.
Підсумовуючи розповідь про видатного вченого нашого краю, зазначимо, що на згадку про нього на фасаді будинку по вулиці Кінна, де він жив, і на головному корпусі ОНУ імені Мечникова встановлено пам’ятні дошки на його честь.
Існує своєрідна пам’ятка професору Крейну у світовому віртуальному просторі. Носії різних мов, представники різних країн створили сторінки, присвячені геніальному математику. Таких сторінок понад десяток. Можна прийняти як логічне те, що про нього написали автори версій російською та українською мовами. Заслуги Марка Григоровича перед наукою оцінені людьми, які написали про нього португальською, китайською та іншими мовами.
